距離保護【測量阻抗】計算原理
先說一個結論：接地阻抗 Zφ = Uφ/(Iφ + 3I0*K)
其中 K 為零序補償系數，且 K = (Z0 - Z1)/3Z1
推導過程如下（根據正負零序分解）：
Uφ = U1 + U2 + U0 = I1*Z1 + I2*Z2 + I0*Z0 = Z1(I1 + I2) + I0*Z0 （輸電線路 Z1 = Z2 ） = Z1(Iφ - I0) + I0*Z0 （電流滿足 I1 + I2 + I0 = Iφ） = Z1*Iφ + I0*(Z0 - Z1) = Z1(Iφ + 3I0*(Z0 - Z1)/3Z1) = Z1(Iφ + 3I0*K)
推導過程雖不復雜，但并不易直觀理解，思考幾個小問題：
1) 零序補償系數 K 的作用是什么？ 2) Z0 - Z1 的物理含義是什么？ 3) Z0、Z1和線路本身的阻抗是什么關系？ 4) Z0 和 Z1 哪個數值更大一些？
線路本身除了有電阻R，還有感抗X。
導線電流I產生磁通Φ并在導線上感應出電勢E，E與I的比值就是感抗X。
導線的自阻抗：Zs = R + jX
兩平行導線1和2，導線2電流I2與導線1交鏈磁通Φ21而產生感應電勢，等效為互阻抗Zm。
導線1的電壓降：U1 = I1*Zs + I2*Zm
假定三相線路完全對稱，各相自阻抗均為Zs，各相間互阻抗均為Zm。
以A相導線為例，導線上壓降：
Ua = Ia*Zs + Ib*Zm + Ic*Zm
= Ia*(Zs - Zm) + (Ia + Ib + Ic)*Zm
= Ia*(Zs - Zm) + 3I0*Zm
B、C相有類似結論，可得三相電壓示意圖：
當通入三相正序或負序電流時，Ia + Ib + Ic = 0。
Uφ = (Zs - Zm)*Iφ，故有：
Z1 = Z2 = Zs - Zm
當通入三相零序電流時，Ia = Ib = Ic = I0。
Uφ = (Zs + 2Zm)*Iφ，故有：
Z0 = Zs + 2Zm
上述兩式聯立，易得：
Z0 - Z1 = 3Zm
注意：Z0 - Z1 體現了線路之間的互感Zm，且Z0 > Z1。
據此，得到三相電壓示意圖：
= Z1(Iφ + 3I0*(Z0 - Z1)/3Z1)
= Z1(Iφ + 3I0*K)
其中 K = (Z0 - Z1)/3Z1，故有：
Zφ = Uφ / (Iφ + 3I0*K)
注意：電壓Uφ與電流Iφ的比值并不等于線路正序阻抗Z1，當Iφ補償了3I0*K之后，測量阻抗Zφ等于線路正序阻抗Z1。
Um = Im*Z1 + I0*(Z0 - Z1)
Un = In*Z1 + I0*(Z0 - Z1)
上面兩公式相減，剔除了零序電流I0產生的電壓降：
Um - Un = (Im - In)Z1，故有：
Zφφ = Uφφ / Iφφ
若考慮架空地線對輸電線路的互感，輸電線路Z0和Z1分別會受什么影響？
當Z0 < Z1時，單相短路電流 > 三相短路電流，如何從零序補償系數的角度來解釋？